2. Studiensemester

0 Pflicht-Präsenz(en)

Einsendeaufgabe(n)

Pflichtchat(s)

Allgemein

Lerngebiet:
Mathematik Analysis
Niveaustufe:
Bachelor
Studiensemester:
2
Kreditpunkte:
5 cp
Status:
Pflichtmodul
Häufigkeit des Angebotes:
Jedes Semester
Lehrsprache:
Deutsch
Lehrende:
Prof. Dr.-Ing. Dirk Rabe

Teilnahmevoraussetzungen

Obligatorische:
keine

Modulinhalte

In Kapitel I lernen die Studierenden den Relationenbegriff kennen, können dann Eigenschaften von Relationen bestimmen, beherrschen verschiedene Darstellungsformen von Relationen und kennen ihre Bedeutung in der Mathematik und in der Informatik, und sie kennen die Besonderheiten von Äquivalenzrelationen und Ordnungsrelationen. Kapitel II und III behandeln grundlegendem Stoff der reellen Analysis.In Kapitel II soll zunächst charakteristische Merkmale und Verläufe der sogenannten elementaren reellen Funktionen nahegebracht werden, aus denen sich alle anderen erzeugen lassen. Zu jeder Gruppe der präsentierten Funktionen sollen die Lernenden anschließend einen Steckbrief mit den wesentlichen Eigenschaften im Kopf parat haben.

Lerneinheiten

    • I Relationen
      • Was sind Relationen?
      • Darstellung von Relationen
      • Operationen auf binären Relationen
      • Relationen und Funktionen
      • Spezielle Typen von Relationen in einer Menge
      • Reflexive, symmetrische und transitive Hüllen von Relationen
      • Äquivalenzrelationen
      • Ordnungsrelationen
    • II Funktionen einer reellen Variablen
      • Grundlagen reeller Funktionen
      • Grenzwerte und Stetigkeit
      • Ausgewählte elementare Funktionen
      • Rationale Funktionen
      • Wurzel-, Exponential- und Logarithmusfunktionen
      • Trigonometrische und Arkusfunktionen
      • Ebene Koordinatentransformationen
    • III Differentialrechnung für Funktionen einer reellen Variablen
      • Ableitung und Differential
      • Differentiationsregeln
      • Extremwertprobleme und Kurvenuntersuchungen

Präsenz

Pflichtpräsenzen:
0 von 3
Zeitaufwand:
Inhalte:
Kennenlernen, Besprechung der Übungsaufgaben und gemeinsame Bearbeitung weiterer Aufgaben, Klärung inhaltlicher Fragen, Klausurvorbereitung
Art:
Eine von drei Präsenzen obligatorisch
Teilnahme:
erfordert physische Anwesenheit

Prüfung

Einsendeaufgaben:

Erfolgreiche Bearbeitung von drei Einsendeaufgaben. D.h. mindestens 50% der maximal ereichbaren Punkte pro Einsendeaufgabe.

Leistungsnachweise:
keine
Prüfungsform:
Klausur (120 Minuten)

Literatur

  • „Informatik: Datenstrukturen und Konzepte der Abstraktion“
    Alfred V. Aho, Jeffrey D. Ullman
    Thomson
  • Mathematik für Ingenieure und Naturwis-senschaftler, Bd. 1
    Lothar Papula
    Vieweg
  • Tutorium Analysis 1 und Lineare Algebra 1
    Florian Modler, Martin Kreh
    Spektrum Akad. Verlag.

Hinweise

Medien-/Lernform

Multimedial aufbereitetes Online-Studienmodul zum Selbststudium mit zeitlich parallel laufender Online-Betreuung (E-Mail, Diskussionsforen, Chat, Audio-/Videokonferenzen, Einsendeaufgaben u. a.) sowie Präsenzphasen.

Hinweise

keine

Verantwortliche

Dipl.-Math. Sonja Emmel, FH Friedberg
Prof. Dr. Günter Flach, Dresden
Dipl.-Phys. Nina Flach, Dresden
Prof. Dr. Siegfried Fuchs, Dresden
Dr. Peter Junglas, TU Harburg Dr. Jens Konopka, Deutsche Flugsicherung Langen
Prof. Dr. Monika Lutz, FH Friedberg
Dipl.-Math. Cornelius Malerczyk, Fraunhofer-Institut für graphische Datenverarbeitung, Darmstadt
Dr. Thomas Schramm, TU Harburg
Prof. Dr. Ralf Schiffer, FH Lübeck
Prof. Dr. Horst Stöcker, Uni Frankfurt